[prev] [prev-tail] [tail] [up]

8.6 Proksimumo de π

Oni povas akiri proksimumon de la nombro π per la formulo:

┌│ ---∘----------------------- │∘ ∘ ------∘-----√--- π ≈ 2k 2- 2 + 2 + ... 2 + 2
kie k estas la nombro de kvadrataj radikoj. Ju pli granda estas k des pli tiu esprimo proksimiĝas al nombro π.

La formulo konsistas el la esprimo 2 + ∘ ------∘-----√--- 2+ ... 2 + 2 kiu estas klare rekursiva, de kie la programo jena:

# k estas la nombro de radikoj  
por aprokspi :k  
tajpu "Proksimume:\  s (potencon 2 :k) * radikon (2 - radikon (kalk :k-2))  
s "-------------------------  
tajpu "Pi:\  s pi  
fino  
 
por kalk :p  
se :p=0 [snd 2] [snd 2 + racine kalk :p-1]  
fino  
 
aprokspi 10  
Proksimume: 3.141591421568446  
-------------------------  
Pi: 3.141592653589793

Oni akiris la 5 unuajn decimalojn! Se oni deziras pli, necesos forigi kelkajn kalkulerarojn pro ne precize kalkuli la koncernitajn kvadrataj radikojn. Por tio ni pligrandigos la nombron de decimaloj per la primitivo decimalojn_provizu.

decimalojn_provizu 100  
aprokspi 100  
Proksimume: 3.1415926535897932384626433832795028841973393069670160975807684313880468...  
-------------------------  
Pi: 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406....

Kaj nun oni akiras 39 decimalojn...

[prev] [prev-tail] [front] [up]