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\begin{filecontents*}{stt.mp}
input newcourbes;
%input couleur;
%input geometriesyr16;
%input TEX;

verbatimtex
%&latex
\documentclass{article}
\usepackage[upright]{fourier}
\usepackage{preambule}
\begin{document}
etex

 
beginfig( 1)


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
vardef fx(expr t)=
t
enddef;

vardef fy(expr t)=
           t*t+5*t+125                   % c'est la seule ligne à changer
	 enddef;

vardef fz(expr t)=
           35*t                   % c'est la seule ligne à changer
	 enddef;

	 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
repere(0,0,-2,30,-55,1100,0.5cm,0.01cm);
r_axes;
r_origine;
r_unites;
%r_labelxy;
quad_x(1,0.5white);
quad_y(25,0.5white);
grad_x(2,2,0.4white);
grad_y(100,100,0.4white);

draw f_courbe(fx,fy,0,28,100)withpen pencircle scaled 1.5bp withcolor 0.1white;
draw f_courbe(fx,fz,0,28,100)withpen pencircle scaled 1.5bp withcolor 0.3white;

label.top(btex $\CR$ etex,r_p(26,fy(26)) );
label.bot(btex $\RR$ etex,r_p(27,fz(27)) );
r_fin;
endfig;



end
\end{filecontents*}












\documentclass[12pt,a4paper]{report}
\usepackage[height=250mm,width=183mm]{geometry}
\usepackage{preambule}
\usepackage[upright]{fourier}
\graphicspath{{/home/moi/Figures/FigSeconde/}}
\entete{}{}{}%g,d,b
\begin{document}
\setlength{\parindent}{0pt}
\thispagestyle{empty}


\begin{center}
  \fbox{\Large{Analyse du système économique syldave...}}
\end{center}


En janvier  2000, M.  Chaprot a créé  une entreprise qui fabrique  des épilateurs de poils  de nez à
condensateurs mégathermicosensorielhyropropulsés
fonctionnant à l'énergie éolienne. Comme il a du mal a trouver des employés assez qualifiés pour une
telle besogne, il ne peut pas fabriquer plus de 35 épilateurs par mois.

On sait  que l'entreprise  parvient à  vendre toute sa  production en  Syldavie, quelque  soit le
nombre d'épilateurs fabriqués, car  M. Chaprot est le cousin par alliance  du beau-frère de la femme
de chambre  de la nouvelle maîtresse  italienne du Guide Suprême  de ce bucolique  pays et bénéficie
d'un contrat exclusif de vente obligatoire aux ministres syldaves.

\subsection*{Lectures graphiques}

La courbe suivante représente~:
\begin{itemize}
\item le  coût total de  production (charges,  salaires, matériel, pots  de vin, etc.)  en centaines
  d'euros, en fonction du nombre d'épilateurs produits (courbe $\CR$);
\item la recette totale, en centaines d'euros,  engendrée par la vente de ces $x$ épilateurs (droite
  $\RR$ passant par O.)
\end{itemize}

Par exemple, 450 sur l'axe des ordonnées se lit $45\, 000$ euros.


\begin{center}
  \includegraphics{stt.1}
\end{center}




\begin{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Est-ce que la recette est proportionnelle au nombre d'épilateurs vendus~?
  \item Quel est le montant des coûts fixes~?
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Donnez  le coût total de  production de 10 épilateurs  et faites apparaître le  tracé sur le
    graphique.
  \item Déduisez-en le coût unitaire de production pour une production de 10 épilateurs.
  \item Quel est le coût unitaire si l'on fabrique 15 épilateurs.
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item  Donnez, en  justifiant  votre réponse,  le bénéfice  réalisé  par l'entreprise  suite à  la
    production et à la vente de 10 épilateurs.
  \item L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices quelque soit le nombre d'épilateurs fabriqués~?
  \end{enumerate}


\end{enumerate}


\subsection*{Étude de la fonction bénéfice}


Les courbes $\RR$  et $\CR$ représentent en fait  les fonctions $r$ et $c$ définies  sur $[0\pv 35]$
par~:
\[r(x)=35x\quad \text{et} \quad c(x)=x^2+5x+125\]

\begin{enumerate}
\item Calculez $B(x)$ en fonction du nombre $x$ d'épilateurs vendus, avec B la fonction bénéfice.
\item
  \begin{enumerate}
  \item Montrez que $B(x)=-(x-5)(x-25)$.
  \item Dressez un tableau donnant le signe de B sur $[0\pv 35]$.
  \item Combien  d'épilateurs M. Chaprot  doit-il produire (ou  plutôt ses ouvriers) pour  gagner de
    l'argent ? 
  \end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item Montrez que $B(x)=-(x-15)^2+100$.
  \item Quelle doit être la production pour obtenir un bénéfice maximum~?
  \item Y a-t-il un lien entre le coût unitaire et le bénéfice~?
  \end{enumerate}

\end{enumerate}


\subsection*{Bénéfice futur}
\begin{enumerate}
\item L'entreprise a réalisé  un bénéfice de $10\,000$ euros  en 2000. À la fin de  l'année, après impôts,
investissements  forcés dans  l'économie syldave,  financement du  mariage secret  du  Guide Suprême
syldave, fonds versés à la caisse noire  du Parti du Rassemblement Syldave, paiement des vacances de
la famille Chaprot aux Maldives, il reste à l'entreprise un bénéfice net représentant 8\% du bénéfice brut initial. Calculez
ce bénéfice net.
\item En  payant moins les ouvriers  et en faisant chanter  les ministres pour  qu'ils achètent plus
  cher les épilateurs, M. Chaprot augmente ses  bénéfices nets de 11\% par an. Quel bénéfice peut-il
  envisager en 2010~?
\item À partir de quelle année pourra-t-il obtenir un bénéfice net supérieur à $30\, 000$ euros~?
\end{enumerate}

\end{document}
%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
