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\entete{Parabole et forme canonique}{Activité informatique}{Jean Perrin - 2\textsuperscript{nde}13}%g,d,b
\begin{document}
\setlength{\parindent}{0pt}
\thispagestyle{empty}


\psshadowbox*[fillcolor=0.8white,framearc=.25]{%
\begin{minipage}{\textwidth}
\smallskip
{\LARGE\bfseries \begin{center} Parabole et forme canonique avec XCAS \\
Compte-rendu de TP \end{center}}
\smallskip
\end{minipage}
}
\vspace{1cm}





\section{Observation sur XCAS}


Chacun a dû observer le phénomène suivant sur XCAS

\begin{center}
  \includegraphics{Parabole.eps}
\end{center}

concernant les courbes d'équation $y=a(x-b)^2+c)$



Quelles conjectures pouvez-vous alors émettre sur 

\begin{itemize}
\item l'influence de $b$ sur ces courbes ? \dotfill
\item l'influence de $c$ sur ces courbes ? \dotfill
\item l'influence de $a$ sur ces courbes ? \dotfill\\
.\dotfill

\end{itemize}




Un point semble jouer un rôle important

\begin{itemize}
\item Quelles sont ses coordonnées~?\dotfill

\item Quel est ce rôle~?\dotfill\\
.\dotfill
\end{itemize}



\section{Preuves de nos conjectures}

Il est intéressant d'observer un phénomène  sur quelques exemples, mais vous savez bien qu'\emph{une
  hirondelle ne fait pas le printemps...} 

Il  s'agit donc  de prouver  ce que  nous avons  avancé quelque  soit les  nombres $a$,  $b$  et $c$
utilisés. 

Pour rester dans un contexte général, nous allons garder ces noms de code pour nos nombres. 

Étudions alors les variations de $f  :\begin{array}{rll} \bbr &\to & \bbr \\ x  & \mapsto & a(x-b)^2+c \end{array}$


Nous avons déjà étudié ces variations sur des  exemples. Nous avions \og coupé\fg $\bbr$ en deux, un
nombre servant de \og frontière\fg

Quel est ce nombre~? \dotfill

Le  monde des  paraboles se  sépare en  deux grandes  catégories bien  distingables \og  à  l'\oe il
nu\fg~:~qu'en pensez-vous~? \dotfill\\
.\dotfill




Quel nombre influe sur ce critère~?\dotfill

Nous sommes maintenant prêts à bien organiser notre étude générale.


\end{document}