\documentclass[fourier]{Polymaths}

\usepackage[Glenn]{fncychap}

\usepackage[height=250mm,width=183mm,a4paper]{geometry}
\graphicspath{{/home/moi/Photos/Tehessin/}{/home/moi/Figures/figures1ES/}}

\begin{document}



 \setlength{\parindent}{0pt}
\pagestyle{empty}
\vspace{-6cm}


\ENC{}{\begin{center}
{\LARGE \ \  1\textsuperscript{ère} ES 3  \ \ Devoir surveillé de mathématiques n°1  }\\
\medskip
{\large CORRIG\'E}
\end{center}
}




\vspace{1cm}




\exot{Poupées syldaves}

\begin{enumerate}
\item Pour la s{\'e}rie de ces 41 mesures, compl{\'e}ter le tableau suivant :\\
 \begin{center} \begin{tabularx}{.9\textwidth}{Y{5}}
\whline
m{\'e}diane  $M_e$&1\ier quartile&3\ieme
quartile&minimum&maximum&moyenne&{\'e}cart-type  $s$\\
\whline
264,5&262,3&266,4&255,8&272,9&264,7&3,55\\
\whline
  \end{tabularx}\end{center}

\item  Ce qui donne
 \begin{center}
\includegraphics{Moustache.1}
       \end{center}



\item On compte $\ofr{29}{41}\simeq 70,7\%$ de valeurs dans l'intervalle $[261,1\pv 267,9]$
\item $M_e +2s \simeq 271,6$ et  $M_e$~$-2s\simeq257,4$ : il y a donc trois valeurs aberrantes : 255,8; 271,9 et 272,9.




\item 
\begin{enumerate}
\item Complétez le tableau suivant
\HorsListe[1]{\small
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{Y{8}}
\whline
Masse & {\small $[255\pv 257[$} & {\small$[257\pv 259[$} &{\small$[259\pv 261[$} &{\small$[261\pv 263[$}  &{\small$[263\pv 265[$} &{\small$[265\pv 267[$} & {\small$[267\pv 269[$}&{\small$[269\pv 271[$}&{\small $[271\pv 273[$}\\
\whline
Centre des classes &256&258&260&262&264&266&268&270&272\\
\hline
Effectif &1&1&3&7&11&8&5&2&3\\
\hline
Fréquence &2,4\%&2,4\%&7,3\%&17,1\%&26,8\%&19,6\%&12,3\%&4,8\%&7,3\%\\
\whline 
\end{tabularx}
\end{center}
}
\item La fonction de répartition est représentée ci-dessous :


\begin{center}
\includegraphics{Moustache.2}
       \end{center}




\item On lit $Q_1=262$, $M_e=264$ et $Q_3=266$
\item Le diagramme en boîte devient


\begin{center}
\includegraphics{Moustache.3}
       \end{center}


L'approximation est justifié car les résultats obtenus sont similaires à ceux obtenus de manière exacte.

\end{enumerate}








\item 


\begin{enumerate}
\item Le tableau complété :\\
\HorsListe{\begin{center}%\hspace*{-2cm}
\begin{tabularx}{\textwidth}{Y{6}}
    \whline
    &m{\'e}diane & 1\ier quartile & 3\ieme quartile & minimum &
    maximum &  {\'e}tendue & {\'e}cart\hspace{1cm} \mbox{interquartile}\\
    \whline
    Machine 1 &265,8&265,4&266,2&264,4&271,6&7,2&0,8\\\hline
    Machine 2 &265,9&265,8&266,1&265,2&266,3&1,1&0,3\\\whline
  \end{tabularx}
\end{center}}
\item La machine  2 est beaucoup plus fiable que la machine 1 car tous les résultats sont groupés autour de la médiane.
\end{enumerate}
\end{enumerate}






\exot{QCM syldave}

\Large

1b \hfill 2a \hfill 3c




\end{document}