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\newenvironment{proof}[1]
[Démonstration]
{\noindent\textbf{#1:} }
{\ \fbox{cqfd.}
}
\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
\renewcommand{\theenumii}{\alph{enumii}}
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\newenvironment{qcm}
{   \renewcommand{\labelitemi}{{\setlength{\fboxrule}{.05em}\setlength{\fboxsep}{0pt}\fbox{\rule[-0.3em]{0pt}{1em}\hspace{1em}}}}
\begin{itemize}
}{\end{itemize}}
\newcommand{\coche}{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}
\begin{document}%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 15792121011557--
%%--Corrigé du document N° 12972390943901--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
\label{exo_tty}

\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item \quad%
\begin{tabular}
[t]{c|cccccccccccc}%
$x$ & -3 &  & \multicolumn{2}{c}{-1} &  & \multicolumn{2}{c}{1} &  &
\multicolumn{2}{c}{3} &  & 6\\\hline
\  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  & \\
\  &  &  & \multicolumn{2}{c}{$\frac{3}{2}$} &  &  &  &  &
\multicolumn{2}{c}{$\frac{5}{2}$} &  & \\
$f$ &  & \parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,0){\vector(2,1){14}}
\end{picture}
} &  &  & \parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,7){\vector(2,-1){14}}
\end{picture}
} &  &  & \parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,0){\vector(2,1){14}}
\end{picture}
} &  &  & \parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,7){\vector(2,-1){14}}
\end{picture}
} & \\
\  & -3 &  &  &  &  & \multicolumn{2}{c}{$-\frac{3}{2}$} &  &  &  &  & -1
\end{tabular}
\vspace*{1cm}

\item \quad%
\begin{tabular}
[t]{c|ccc|ccc|ccc|ccc|ccc}%
$x$ & $-3$ &  & \multicolumn{2}{c}{$-1,7$} &  & \multicolumn{2}{c}{$0$} &  &
\multicolumn{2}{c}{$1,7$} &  & \multicolumn{2}{c}{$5,1$} &  & $6$\\\hline
&  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  & \\
$f(x)$ & $0$ & $-$ & \multicolumn{2}{c}{$0$} & $+$ & \multicolumn{2}{c}{$0$} &
$-$ & \multicolumn{2}{c}{$0$} & $+$ & \multicolumn{2}{c}{$0$} & $-$ & $0$\\
&  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  &  & \\\hline
\end{tabular}

\end{enumerate}

\item
%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\setlength{\columnseprule}{.4pt}
%\begin{multicols}{2} }}%
%BeginExpansion
\setlength{\columnseprule}{.4pt}
\begin{multicols}{2}
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item Le coefficient directeur de la droite $(BC)$ est:{%
%TCIMACRO{\TeXButton{multicols}{{\setlength{\columnseprule}{0pt}
%\begin{multicols}{2}
%\begin{qcm}
%\item positif
%\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] négatif
%\item$\frac{3}{2}$
%\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] $-\frac{3}{2}$
%\item$-\frac{2}{3}$
%\end{qcm}
%\end{multicols}}}}%
%BeginExpansion
{\setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}
\begin{qcm}
\item positif
\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] négatif
\item$\frac{3}{2}$
\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] $-\frac{3}{2}$
\item$-\frac{2}{3}$
\end{qcm}
\end{multicols}}%
%EndExpansion
}

\item L'ordonnée à l'origine de la droite $(DC)$ est:{%
%TCIMACRO{\TeXButton{multicols}{{\setlength{\columnseprule}{0pt}
%\begin{multicols}{2}%

%\begin{qcm}
%\item positive
%\item[\coche] négative
%\item$-3$
%\item[\coche] $-3,5$
%\item$-4$
%\end{qcm}
%\end{multicols}}}}%
%BeginExpansion
{\setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}%

\begin{qcm}
\item positive
\item[\coche] négative
\item$-3$
\item[\coche] $-3,5$
\item$-4$
\end{qcm}
\end{multicols}}%
%EndExpansion
}

\item La droite $(DE)$:

\begin{qcm}
\item a pour équation réduite: $y=-\frac{4}{3}x+\frac{13}{2}$

\item a pour équation réduite: $y=-\frac{3}{4}x+\frac{13}{2}$

\item a pour équation réduite: $y=-\frac{4}{3}x-\frac{13}{2}$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] définit une fonction affine

\item définit une fonction linéaire
\end{qcm}

\item En vrac:

\begin{qcm}
\item la droite $(AD)$ passe par $O$;

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] l'équat%
%TCIMACRO{\U{b0} }%
%BeginExpansion
${{}^\circ}$
%EndExpansion
réduite de la droite $(AO)$ est $y=x$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] la droite $(AO)$ définit une fonction affine

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] la droite $(BC)$ définit une fonction linéaire

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] la droite $(BC)$ définit une fonction affine
\end{qcm}

%\end{multicols}


\item On considère la fonction $f$ définie par la courbe $ABCDE$.

L'image de $1$ par $f$:
%\begin{multicols}{2}


\begin{qcm}
\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] est $-1,5$

\item est $f(-1,5)$

\item vérifie l'équation $f(x)=-1$

\item vérifie l'équation $f(-1)=y$

\item est $1$
\end{qcm}

%\end{multicols}


\item L'image de $-1$ par $f$:
%\begin{multicols}{2}


\begin{qcm}
\item est $2$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] est $f(2,5)$

\item vérifie l'équation $f(x)=-1$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] vérifie l'équation $f(-1)=y$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] est $1,5$
\end{qcm}

%\end{multicols}


\item Les antécédents de $1$ par $f$:
%\begin{multicols}{2}


\begin{qcm}
\item sont au nombre de $2$

\item sont au nombre de $3$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] sont au nombre de $4$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] vérifient l'équation $f(x)=1$

\item vérifient l'équation $f(1)=y$
\end{qcm}

%\end{multicols}


\item Concernant la fonction $f$:
%\begin{multicols}{2}


\begin{qcm}
\item son ensemble de définition est $[-3;2,5]$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] son ensemble de définition est $[-3;6]$

\item l'image de l'intervalle $[0;3]$ est $[-1,5;3]$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] $-1,5$ a $2$ antécédents par $f$

\item $2$ a $2$ images par $f$
\end{qcm}

%\end{multicols}


\item Concernant la fonction $f$:
%\begin{multicols}{2}


\begin{qcm}
\item $f$ est croissante sur son ensemble de définition

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] $f$ est croissante sur l'intervalle
$[1;3]$

\item $f$ est décroissante sur l'intervalle $[2;6]$

\item l'image de l'intervalle $[-3;1]$ est $[-3;1]$

\item l'image de l'intervalle $[1;6]$ est $[-1;3]$
\end{qcm}

%\end{multicols}


\item Concernant la fonction $f$:
%\begin{multicols}{2}


\begin{qcm}
\item son maximum est $3$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] son maximum est atteint en $3$

\item son minimum est $1$

\item son minimum est atteint en $1$

\item[{\rule[-0.3em]{1.1em}{1.1em}}] son minimum sur l'intervalle $[2;6]$ est
$-1$
\end{qcm}

%\end{multicols}

\end{enumerate}%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion

\end{enumerate}
\end{exercise}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



\end{document}