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\begin{document}%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 1495373643350--
%%--Corrigé du document N° 12960051541598--
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\begin{claim}


\begin{enumerate}
\item 

\begin{enumerate}
\item L'image de 50 par $g$ est $g(50)=9$. 

\item Les ant\'{e}c\'{e}dents de 3 par $g$ sont $10\quad;\quad20\quad;\quad
30$. 

\item La distance entre les deux villes est de 12 Km. 

\item Bernard croise Albert courant en sens \`{a} $9^{h}20$ et \`{a} $10^{h}$. 

\item Bernard double Albert \`{a} $9^{h}40$. 

\item Albert \`{a} le plus d'avance sur Bernard \`{a} $9^{h}30$ et \`{a}
$10^{h}10$. 

\item On peut lire sur le graphique qu'Albert parcourt 3 Km en 20 mm ; donc le
coefficient directeur de la droite $\mathcal{F}$ est de $\frac{3}{20}%
$.\newline On en d\'{e}duit que $f(x)=\frac{3}{20}x$. 

\item $f$ est une application lin\'{e}aire (donc affine) car $\mathcal{F}$ est
une droite passant par l'origine du rep\`{e}re. 



\item En tra\c{c}ant la droite de coefficient directeur $\frac{30}{60}%
=\frac{1}{2}$ et passant par le point de coordonn\'{e}es $(50\,;\,7,5)$ on lit
(intersection de cette droite avec l'axe des abscisses) que Charles est parti
\`{a} $9^{h}35$. 

\item On constate alors qu'il se trouve \`{a} 12 Km de la ville \`{a}
$9^{h}59$ environ. 

\item Charles rencontre Bernardo \`{a} $9^{h}54$. 



\item On remarque qu'entre les points de coordonn\'{e}es $(30\,;\,3)$ et
$(50\,;\,9)$ la courbe $\mathcal{F}$ est pratiquement une droite dont le
coefficient directeur serait $\frac{6}{20}$.\newline Cela signifie qu'a
$9^{h}40$ la vitesse de Bernardo est approximativement de 6 km en 20 mm ; soit
18~Km/h. 

\item Si le cher Bernardo avait parcouru toute la distance \`{a} la vitesse de
6 Km en 20 mm il lui aurait fallu 40 mm et il lui aurait donc suffit de partir
\`{a} $10^{h}20-40\,mm=9^{h}40$. 
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{claim}


\end{document}