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{\Roman{Cprob}.}
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\newtheorem{summary}[Csum]{En résumé}
}
\newenvironment{proof}[1]
[Démonstration]
{\noindent\textbf{#1:} }
{\ \fbox{cqfd.}
}
\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
\renewcommand{\theenumii}{\alph{enumii}}
\renewcommand{\theenumiii}{\roman{enumiii}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi)}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii)}}
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\newcommand{\Titre}[1]{\title{#1} \renewcommand
{\LeTitre}{#1}}
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\newenvironment{qcm}
{   \renewcommand{\labelitemi}{{\setlength{\fboxrule}{.05em}\setlength{\fboxsep}{0pt}\fbox{\rule[-0.3em]{0pt}{1em}\hspace{1em}}}}
\begin{itemize}
}{\end{itemize}}
\begin{document}%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 1448661529798--
%%--Proportionnalité--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
\begin{enumerate}
\item Les tableaux suivants sont ils des tableaux de proportionnalit\'{e}?%

%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\begin{multicols}{3}}}%
%BeginExpansion
\begin{multicols}{3}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item $%
\begin{array}
[c]{|c|c|c|c|c|}\hline
x_{i} & 2 & 5 & 7 & 12\\\hline
y_{i} & 3,2 & 8 & 11,2 & 19,2\\\hline
\end{array}
$

\item $%
\begin{array}
[c]{|c|c|c|c|c|}\hline
x_{i} & 6 & 7 & 7,5 & 8,5\\\hline
y_{i} & 72 & 84 & 90 & 102\\\hline
\end{array}
$

\item $%
\begin{array}
[c]{|c|c|c|c|c|}\hline
x_{i} & 5,3 & 8 & 10 & 13\\\hline
y_{i} & 12,72 & 19,2 & 24 & 31,3\\\hline
\end{array}
$
\end{enumerate}

%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion


\item Compl\'{e}ter les tableaux suivants de sorte qu'ils soient des tableaux
de proportionnalit\'{e}.%

%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\begin{multicols}{3}}}%
%BeginExpansion
\begin{multicols}{3}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item $%
\begin{array}
[c]{|c|c|c|c|c|}\hline
x_{i} & 15 &  & 23 & 45\\\hline
y_{i} &  & 71,4 & 96,6 & \\\hline
\end{array}
$

\item $%
\begin{array}
[c]{|c|c|c|c|c|}\hline
x_{i} &  & 3 & 5 & 18\\\hline
y_{i} & 9,1 &  & 45,5 & \\\hline
\end{array}
$

\item $%
\begin{array}
[c]{|c|c|c|c|c|}\hline
x_{i} & 6,4 &  & 13,1 & 29\\\hline
y_{i} & 32 & 50 &  & \\\hline
\end{array}
$
\end{enumerate}

%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion

\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Dans un lyc\'{e}e, $35$ \'{e}l\`{e}ves sont inscrits au club \og photos\fg,
$28$ au club \og football\fg et $17$ au club \og\'{e}checs\fg. Une somme de
$1800$ euros est r\'{e}partie entre ces trois clubs proportionnellement au
nombre d'inscrits.

Quelle somme revient \`{a} chaque club?
\end{exercise}

\begin{exercise}
La charge admissible d'une poutre (c'est \`{a} dire le poids qu'elle peut
supporter sans rompre) support\'{e}e \`{a} ses extr\'{e}mit\'{e}s est
proportionnelle \`{a} sa largeur $l$ et au carr\'{e} de son \'{e}paisseur $e$
et inversement proportionnelle \`{a} sa longueur $L$.

Si pour une poutre de largeur 5 cm, d'\'{e}paisseur 15 cm et de 4 m de long la
charge admissible est de 300 kg, quelle est la charge admissible pour une
poutre de m\^{e}me mat\'{e}riau et de largeur 10 cm, d'\'{e}paissuer 25 cm et
de longueur 6 m.
\end{exercise}

\begin{exercise}
On consid\`{e}re le tableau suivant:%

\begin{tabular}
[c]{|c|c|c|c|c|}\hline
$x$ & $x_{1}$ & $5,1$ & $7,3$ & $x_{2}$\\\hline
$y$ & $9,12$ & $19,38$ & $y_{1}$ & $43,32$\\\hline
\end{tabular}


\begin{enumerate}
\item D\'{e}terminer $x_{1}$, $x_{2}$ et $y_{1}$ de sorte que ce tableau soit
un tableau de proportionnalit\'{e}. Justifier.

\item Quelle est la fonction lin\'{e}aire associ\'{e}e \`{a} ce tableau de proportionnalit\'{e}?

\item Que peut-on dire de la repr\'{e}sentation graphique de cette fonction
quel que soit le rep\`{e}re choisi?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Une maison est divis\'{e}e en trois appartements de $45$ m$^{2}$, $70$ m$^{2}$
et $110$ m$^{2}$. Les charges sont r\'{e}parties proportionnellement \`{a} la
surface des appartements. D\'{e}terminer la somme vers\'{e}e par chacun des
occupants des appartements sachant que le montant total des charges est de
$\nombre{1170}$ euros.
\end{exercise}

\begin{exercise}
\og A l'ouest de la Cit\'{e}, dans le quartier r\'{e}sidentiel, se trouve le
magnifique Kensigton Garden. J'admirais Round-Pond, et je me demandais combien
de poissons il y avait dans ce bassin. Je pris un filet et attrapai 40
poissons, je les marquai et les rel\^{a}chai. Le lendemain, muni du m\^{e}me
filet, j'en attrapai encore 40 et m'apper\c{c}us que 8 d'entre eux \'{e}taient
d\'{e}j\`{a} marqu\'{e}s\fg.

\begin{enumerate}
\item Quelles hypoth\`{e}ses faut-il faire pour pouvoir calculer le nombre de
poissons du bassin ?

\item Calculer alors le nombre de poissons du bassin.
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Un mur de 16 m de long et de 1,5 m de haut est couvert de \og tags\fg. On met
3 couches de peinture sur 65\% du mur et sur le reste seulement une couche. Un
pot couvre 12 m$^{2}$, combien faudra-t-il de pots ?
\end{exercise}

\begin{exercise}
On dispose d'un sirop (eau + sucre) d'une concentration de $20\%$ de sucre de
canne et d'un second sirop d'une concentration de $48\%$ de sucre de
betterave. On m\'{e}lange $65$~cl du premier sirop avec $25$~cl du second sirop.

\begin{enumerate}
\item Quelle est la concentration (en pourcentage) en sucre du m\'{e}lange?

\item Quelle est la proportion (en pourcentage) de sucre de betterave par
rapport au m\'{e}lange? par rapport au total de sucre?
\end{enumerate}
\end{exercise}


\end{document}