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\begin{document}

%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 1447992107775--
%%--Calculs de pourcentages--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
\begin{enumerate}
\item R\'{e}pondre par Vrai ou par Faux :

\begin{enumerate}
\item Augmenter un prix de 200\% revient \`{a} le multiplier par 3.

\item Multiplier un prix par $\frac{1}{4}$ revient \`{a} le diminuer de 25\%.

\item Diminuer un prix de 100\% revient \`{a} le diviser par 2.

\item Diviser un prix par 5 revient \`{a} le diminuer de 80\%.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Un objet de consommation courante co\^{u}te $120\,$ euros. Il augmente de
12\%. Quel est son nouveau prix ?
\end{exercise}

\begin{exercise}
Un objet de consommation courante co\^{u}te $120\,$ euros. Il augmente de
$15\,$ euros. De combien a-t-il augment\'{e} en pourcentage ?
\end{exercise}

\begin{exercise}
Parmi les participants d'un triathlon, $65\%$ sont des hommes et $8\%$ de ces
hommes ne sont pas inscrits dans un club de sport. Calculer la part, en
pourcentages, des hommes non licenci\'{e}s parmi les participants.
\end{exercise}

\begin{exercise}
Un article co\^{u}te $65$ euros. Son prix subit une augmentation de 30\%
suivie d'une diminution de 20\% un mois plus~tard.

\begin{enumerate}
\item Quel est alors son nouveau prix?

\item D\'{e}terminer le taux de variation du prix de cet article en pourcentages.
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
En $2000$, en classe de seconde, les \'{e}l\`{e}ves d'un lyc\'{e}e avaient le
choix entre trois options $A$, $B$ et $C$. Le r\`{e}glement stipulait que
chaque \'{e}l\`{e}ve devait choisir une option et une seule. Le r\'{e}sultat
du choix a \'{e}t\'{e} le suivant:

\begin{itemize}
\item Quatre septi\`{e}me des \'{e}l\`{e}ves ont choisi l'option $A$;

\item $20\%$ des \'{e}l\`{e}ves ont choisi l'option $B$;

\item $56$ \'{e}l\`{e}ves ont choisi l'option $C$.
\end{itemize}

\begin{enumerate}
\item D\'{e}terminer le nombre de lyc\'{e}ens en classe de seconde en $2000$.

\item En $2001$, le nombre d'\'{e}l\`{e}ves de seconde a augment\'{e} de
$20\%$ puis a diminu\'{e} d'environ $11,9\%$ l'ann\'{e}e suivante.

\begin{enumerate}
\item Combien y a-t-il d'\'{e}l\`{e}ves en classe de seconde en $2002$?

\item Calculer le taux de variation, en pourcentages, du nombre
d'\'{e}l\`{e}ves de seconde entre $2000$ et $2002$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Trois personnes ach\`{e}tent ensemble un appartement.

La premi\`{e}re donne $105\,000\,$ euros, la deuxi\`{e}me $75\,000\,$ euros{}
et la troisi\`{e}me $60\,000\,$ euros. Elles se partagent, proportionnellement
\`{a} leur apport, le revenu de la location de cet appartement, qui est de
$4\,200\,$ euros.

D\'{e}terminer le revenu de chacune des personnes.
\end{exercise}

\begin{exercise}
C'\'{e}tait un circuit automobile effroyablement dangereux. On commen\c{c}ait
par un petit pont tr\`{e}s \'{e}troit d'o\`{u} une voiture sur cinq tombait
dans l'eau. Puis on passait un terrible virage en \'{e}pingle \`{a} cheveux
d'o\`{u} trois voitures sur dix tombaient dans le ravin. C'\'{e}tait alors un
\'{e}pouvantable tunnel, si sombre qu'une voiture sur dix n'en sortait pas. On
finissait par une piste sablonneuse o\`{u} deux voitures sur cinq s'enlisaient
et ne pouvaient plus avancer.

Quel est le pourcentage de voitures arrivant \`{a} la fin du circuit ?
\end{exercise}

\begin{exercise}
Une entreprise propose \`{a} ses repr\'{e}sentants le syst\`{e}me de
r\'{e}mun\'{e}ration suivant: un salaire fixe de $970$ euros auquel s'ajoute
une commission de $2$\% des ventes r\'{e}alis\'{e}es dans le mois.

\begin{enumerate}
\item Calculer le salaire per\c{c}u par un repr\'{e}sentant si le montant des
ventes s'\'{e}l\`{e}ve \`{a} $25\,000$ euros.

\item Quel est le montant des ventes si le salaire per\c{c}u est $1\,540$ euros?

\item Une entreprise concurrente embauche et propose $750$ euros{} de salaire
fixe et $3$\% de commission. D\'{e}terminer graphiquement le montant des
ventes \`{a} partir duquel la seconde entreprise est plus avantageuse que la
premi\`{e}re ainsi que le salaire per\c{c}u dans ce cas.

\emph{On renseignera les axes, on donnera toutes les explications
n\'{e}cessaires et en particulier les \'{e}quations des courbes trac\'{e}es.}
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Une entreprise propose \`{a} ses commerciaux le syst\`{e}me de
r\'{e}mun\'{e}ration suivant: un salaire fixe de $940$ euros auquel s'ajoute
une commission de $3\%$ sur le montant des ventes du mois.

\begin{enumerate}
\item Calculer le salaire per\c{c}u si le montant des ventes est de
$\nombre{12000}$ euros.

\item Quel est le montant des ventes si le salaire est de $\nombre{1510}$ euros?

\item Une entreprise concurrente embauche et propose $870$ euros de salaire
fixe et $3,5\%$ de commission. A partir de quel montant de ventes, la
r\'{e}mun\'{e}ration propos\'{e}e par cette deuxi\`{e}me entreprise est-elle
plus int\'{e}ressante pour un commercial?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Entre mars $1998$ et mars $1999$, la population active occup\'{e}e (c'est
\`{a} dire les non ch\^{o}meurs) a diminu\'{e} de $0,6$\%. Entre mars $1999$
et mars $2001$, elle a augment\'{e} de $0,7$\%. En mars $1999$, son effectif
\'{e}tait de $22,197$~millions d'individus.

\begin{enumerate}
\item Calculer les effectifs respectifs des ann\'{e}es $1998$ et $2001$.

\item Calculer, en pourcentage, la variation entre ces deux dates.
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Lors d'un sondage o\`{u} la question \'{e}tait: \og\^{E}tes-vous satisfait de
votre situation professionnelle?\fg:

\begin{itemize}
\item toutes les personnes interrog\'{e}es ont r\'{e}pondu par \og oui\fg ou
par \og non\fg;

\item $40\%$ des hommes et $70\%$ des femmes ont r\'{e}pondu \og oui\fg;

\item l'\'{e}chantillon des personnes interrog\'{e}es comprenait $72\%$ de femmes.
\end{itemize}

\begin{enumerate}
\item Peut-on affirmer que plus de la moiti\'{e} des personnes interrog\'{e}es
sont satisfaites?

\item Peut-on affirmer que les personnes interrog\'{e}es qui se d\'{e}clarent
satisfaites, sont sont majoritairement des femmes?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Dans ce probl\`{e}me, on consid\`{e}re une population de $10\,000$ individus
dont certains sont atteints d'une maladie que nous d\'{e}signerons par maladie
$\mathcal{M}$.

On dispose d'un test de d\'{e}pistage de la maladie $\mathcal{M}$. Ce test,
lorsqu'il est appliqu\'{e} \`{a} un individu, conduit \`{a} deux possibilit\'{e}s:

\begin{itemize}
\item soit le test est positif: il indique alors que l'individu est atteint de
la maladie $\mathcal{M}$.

\item soit le test est n\'{e}gatif: il indique alors que l'individu n'est pas
atteint de la maladie $\mathcal{M}$.
\end{itemize}

Nous supposerons que le test utilis\'{e} est fiable \`{a} $98\%$. Cela
signifie que dans $2\%$ des cas, il indique un r\'{e}sultat contraire \`{a} la r\'{e}alit\'{e}.

\begin{enumerate}
\item On suppose que $25\%$ de la population est atteinte de la maladie
$\mathcal{M}$.

Montrer que le test va r\'{e}v\'{e}ler $2\,600$ cas positifs et que parmi ces
$2\,600$ cas positifs, il y a environ $94,2\%$ de malades r\'{e}els.

\item On suppose maintenant que $0,5\%$ seulement de la population est
atteinte de la maladie $\mathcal{M}$.

Montrer que parmi les cas positifs r\'{e}v\'{e}l\'{e}s par le test, il n'y a
environ que $19,8\%$ de malade r\'{e}els.

\item Quelles r\'{e}flexions vous inspirent ces r\'{e}sultats ?

\item Revenons aux chiffres \dots{} avec un autre point de vue.

On rel\`{e}ve $6,8\%$ de cas positifs.

Quel est le pourcentage de malades r\'{e}els dans la population totale?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Le tableau ci-dessous indique la r\'{e}partition des \'{e}l\`{e}ves d'une
classe de seconde suivant deux caract\`{e}res: \begin{table}[h]
\begin{center}%
\begin{tabular}
[c]{|c|c|c|c|c|}\hline
\^Age $\backslash$ Sexe & F\'{e}minin & Masculin & Totaux &
\begin{minipage}{1.5cm} \centering Fréquences\ (en \%) \end{minipage}\\\hline
15 ans &  & 1 &  & \\\hline
16 ans & 16 &  &  & \\\hline
17 ans & 3 &  &  & 25\\\hline
Totaux &  &  & 36 & 100\\\hline
\rule[-8pt]{0pt}{20pt}%
\begin{minipage}{1.5cm} \centering Fréquences\ (en \%) \end{minipage} & 61 &
& 100 & \\\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}

\begin{enumerate}
\item Reproduire et compl\'{e}ter le tableau.

\item Quel est le pourcentage d'\'{e}l\`{e}ves de $15$ ou $17$ ans

\begin{enumerate}
\item parmi les filles?

\item parmi les gar\c{c}ons?
\end{enumerate}

\item Parmi les \'{e}l\`{e}ves de $17$ ans, quel est le pourcentage de gar\c{c}ons?

\item $65$\% des filles sont demi-pensionnaires. Quel est le pourcentage,
parmi les \'{e}l\`{e}ves, de filles demi-pensionnaires?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
La TVA appliqu\'{e}e aux voitures est de $22\%$ du prix hors taxe.

\begin{enumerate}
\item Quel est le prix de vente d'une voiture co\^{u}tant $\nombre{12520}$
euros hors taxe?

\item Quel est le prix hors taxe d'une voiture vendue $\nombre{17324}$ euros?

\item Quel pourcentage du prix de vente repr\'{e}sente la TVA?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
La s\'{e}curit\'{e} sociale a rembours\'{e} $70$\% des frais m\'{e}dicaux
d'une ordonnance et la mutuelle $90$\% de la somme non rembours\'{e}e par la
s\'{e}curit\'{e} sociale. Sachant qu'il reste $11,88$ euros \`{a} la charge du
malade, quel \'{e}tait le montant de l'ordonnance?
\end{exercise}

\begin{exercise}
Une personne d\'{e}clare sur sa feuille d'imp\^{o}ts des revenus de
$\nombre{14000}$ euros pour l'ann\'{e}e $2002$. Pour calculer son revenu
imposable, elle doit effectuer un abattement de $10\%$ du revenu, puis un
autre de $20\%$ de la somme restante.

\begin{enumerate}
\item Quel est le revenu imposable de cette personne?

\item Qu'obtient-on si on effectue d'abord l'abattement de $20\%$ puis celui
de $10\%$?

\item Quels sont les revenus d'une personne dont le montant impossable est de
$15933,6$ euros?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Dans la nuit du samedi 26 au dimanche 27 mars 1988, l'Europe passe \`{a}
l'heure d'\'{e}t\'{e}. Le lundi 28 mars on entend sur R.T.L. : \og84\% des
Fran\c{c}ais sont contre l'heure d'\'{e}t\'{e}\fg. L'explication suit : \og
Nous avons demand\'{e} \`{a} nos auditeurs leur opinion sur ce sujet. Nous
avons re\c{c}u plus de 4000 appels : 84,4\% de nos correspondants se sont
d\'{e}clar\'{e}s oppos\'{e}es \`{a} l'heure d'\'{e}t\'{e}\fg.

Qu'en pensez-vous ?
\end{exercise}

\begin{exercise}
Les deux septi\`{e}mes d'un terrain sont en friche, le reste est cultiv\'{e}
pour 20\% en orge, 75\% en bl\'{e} et 2 hectares en tournesol. Quelle est la
superficie de ce terrain ?
\end{exercise}

\begin{exercise}
4\% d'\'{e}checs! Ce serait b\^{e}te de s'en priver !

Dans l'ouvrage de J\'{e}r\^{o}me Duhamel, \emph{Vous les Fran\c{c}ais - 56
millions de Fran\c{c}ais en 2200 sondages (\'{e}d. Albin Michel)}, on trouve :
\og36\% des femmes ont d\'{e}j\`{a} subit des avances \`{a} leur travail. Et
32\% avouent y avoir c\'{e}d\'{e}\fg.

Quel est le pourcentage \og d'\'{e}checs\fg?
\end{exercise}

\begin{exercise}
Dans un coll\`{e}ge de 600 \'{e}l\`{e}ves, chaque \'{e}l\`{e}ve \'{e}tudie
comme premi\`{e}re langue vivante soit l'anglais, soit l'allemand, soit
l'espagnol. Dans ce coll\`{e}ge, il n'y a pas d'internes mais exclusivement
des demi-pensionnaires et des externes. La r\'{e}partition de l'ensemble des
\'{e}l\`{e}ves est la suivante :

\begin{itemize}
\item 20\% \'{e}tudient l'allemand et parmi eux un quart est demi-pensionnaire;

\item 70\% \'{e}tudient l'anglais et parmi eux un septi\`{e}me est demi-pensionnaire;

\item le reste des \'{e}l\`{e}ves sont des externes qui ont choisi l'espagnol
comme premi\`{e}re langue.
\end{itemize}

Compl\'{e}ter le tableau ci-dessous:%
\[%
\begin{tabular}
[c]{|p{5cm}|p{3cm}|p{3cm}|p{3cm}|}\hline%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}{{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%\fbox{\rule[0mm]{0pt}{7mm}}}}}%
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{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
\fbox{\rule[0mm]{0pt}{7mm}}}%
%EndExpansion
&  &  & \\\hline
l'anglais%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}{{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}}}%
%BeginExpansion
{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}%
%EndExpansion
&  &  & \\\hline
l'allemand%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}{{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}}}%
%BeginExpansion
{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}%
%EndExpansion
&  &  & \\\hline
l'espagnol%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}{{\setlength{\fboxrule}{0pt}
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%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}}}%
%BeginExpansion
{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}%
%EndExpansion
&  &  & \\\hline
Total%
%TCIMACRO{\TeXButton{Aité}{{\setlength{\fboxrule}{0pt}
%\setlength{\fboxsep}{0pt}
%\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}}}%
%BeginExpansion
{\setlength{\fboxrule}{0pt}
\setlength{\fboxsep}{0pt}
\fbox{\rule[-3mm]{0pt}{7mm}}}%
%EndExpansion
&  &  & \\\hline
\end{tabular}
\
\]

\end{exercise}

\begin{exercise}
Le prix d'un produit de consommation augmente de 20\%. On d\'{e}cide de ne pas
augmenter le budget que l'on consacre habituellement \`{a} ce produit.

De combien faut-il en r\'{e}duire la consommation ?
\end{exercise}

\begin{exercise}
Un mur de 16 m de long et de 1,5 m de haut est couvert de \og tags\fg. On met
3 couches de peinture sur 65\% du mur et sur le reste seulement une couche. Un
pot couvre 12 m$^{2}$, combien faudra-t-il de pots ?
\end{exercise}

\begin{exercise}
On dispose d'un sirop (eau + sucre) d'une concentration de $20\%$ de sucre de
canne et d'un second sirop d'une concentration de $48\%$ de sucre de
betterave. On m\'{e}lange $65$~cl du premier sirop avec $25$~cl du second sirop.

\begin{enumerate}
\item Quelle est la concentration (en pourcentage) en sucre du m\'{e}lange?

\item Quelle est la proportion (en pourcentage) de sucre de betterave par
rapport au m\'{e}lange? par rapport au total de sucre?
\end{enumerate}
\end{exercise}


\end{document}