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\begin{document}

%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 1438210407256--
%%--proportionnalité et équations de droites--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
Le r\'{e}servoir d'un v\'{e}hicule contient $50$L de carburant au d\'{e}part
d'un voyage. Au bout de $375$km \`{a} vitesse constante (et mod\'{e}r\'{e}e!),
il ne reste plus que $14$L dans le r\'{e}servoir.

\begin{enumerate}
\item Quelle est la consommation moyenne aux $100$km dans ces conditions?

\item Soit $x$ le nombre de kilom\`{e}tres parcourus ($0\leqslant
x\leqslant500$); exprimer le nombre de litres de carburant restant dans le
r\'{e}servoir en fonction de $x$.

\item Combien de kilom\`{e}tres peut-on encore parcourir avant de refaire le
plein, sachant que l'on refait le plein d\`{e}s que le voyant indique qu'il ne
reste plus que $5$L dans le r\'{e}servoir?
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Un fil m\'{e}tallique a, \`{a} $10$%
%TCIMACRO{\U{b0}}%
%BeginExpansion
${{}^\circ}$%
%EndExpansion
, une longueur de $2,007$ m. A $30$%
%TCIMACRO{\U{b0} }%
%BeginExpansion
${{}^\circ}$
%EndExpansion
le fil mesure $2,021$ m. L'allongement du fil est proportionnel \`{a}
l'augmentation de la temp\'{e}rature exprim\'{e}e en degr\'{e}s Celsius.

\begin{enumerate}
\item Soit $x$ la variation de temp\'{e}rature et $y$ l'allongement du fil en mm.

\begin{enumerate}
\item Recopier et compl\'{e}ter le tableau ci-contre:\hfill
\raisebox{.5\depth}[0pt][0pt]{$\begin{array}{|*{6}{c|}}\hline
			x & 10 &    & 60 &    & -15 \\\hline
			y &    & 21 &    & -7 &     \\\hline
			\end{array}$} 

\item Placer les points de coordonn\'{e}es $(x;y)$ obtenus dans le tableau
pr\'{e}c\'{e}dent dans un rep\`{e}re orthogonal $(O;\overrightarrow{\imath
\;},\overrightarrow{\jmath\;})$. \'{E}chelle: $10$%
%TCIMACRO{\U{b0} }%
%BeginExpansion
${{}^\circ}$
%EndExpansion
pour $1$ cm et $7$ mm pour 2 cm. 

\item Quelle remarque peut-on faire pour concernant ces points? concernant le
point de coordonn\'{e}es $(0;0)$? 

\item Trouver de deux mani\`{e}res une \'{e}quation liant $x$ et $y$. 
\end{enumerate}

\item Soit et $X$ la temp\'{e}rature ambiante et $Y$ la longueur du fil en~mm. 

\begin{enumerate}
\item Calculer la longueur du fil \`{a} $80$%
%TCIMACRO{\U{b0} }%
%BeginExpansion
${{}^\circ}$
%EndExpansion
et \`{a} $-10$%
%TCIMACRO{\U{b0}}%
%BeginExpansion
${{}^\circ}$%
%EndExpansion
. 

\item D\'{e}terminer \`{a} quelle temp\'{e}rature le fil mesure $2,035$ m,
puis $1,979$ m. 

\item Exprimer $Y$ en fonction de $X$. 

\item Quelle est la courbe repr\'{e}sentative de la fonction $X\mapsto Y$?

Donner ses \'{e}l\'{e}ments caract\'{e}ristiques. 

\item Que repr\'{e}sente la variation de $X$? de $Y$? 

\item Que peut-on en dire? 
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercise}


\end{document}