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\newenvironment{proof}[1][Démonstration]{\noindent\textbf{#1:}}{\ \fbox{cqfd.}}
\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
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\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi)}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii)}}
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\begin{document}
Copyright (c) 2004, Philippe Ivaldi. Le contenu de ce document peut être
redistribué sous les conditions énoncées dans la Licence pour Documents Libres
version 1.1 ou utlérieure.\newline{}
%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 13157632045145--
%%--Fonctions de références--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
$\vspace*{-0.35cm}$

\begin{enumerate}
\item Déterminer la fonction affine représentée par chacune des droites suivantes:%

%TCIMACRO{\FRAME{dhF}{196.125pt}{147.3125pt}{0pt}{}{}{Figure}%
%{\special{ language "Scientific Word";  type "GRAPHIC";
%maintain-aspect-ratio TRUE;  display "USEDEF";  valid_file "T";
%width 196.125pt;  height 147.3125pt;  depth 0pt;  original-width 193.125pt;
%original-height 144.5625pt;  cropleft "0";  croptop "1";  cropright "1";
%cropbottom "0";
%tempfilename 'Include/h44u1a0d.wmf';tempfile-properties "XPR";}}}%
%BeginExpansion
\begin{center}
\includegraphics[
height=147.3125pt,
width=196.125pt
]%
{Include/i3fgxsf7.eps}%
\end{center}
%EndExpansion


\item Démontrer que: $(D_{1})\parallel(D_{5}).$

\item
\begin{enumerate}
\item Déterminer algébriquement les coordonnées du point d'intersection des
droites $\left(  D_{3}\right)  $ et $\left(  D_{2}\right)  .$

\item Déterminer algébriquement l'abscisse du point de $(D_{3})$ ayant la même
ordonnée que le point de $(D_{2})$ d'abscisse 3;

\item Déterminer algébriquement l'ordonnée du point de $(D_{3})$ ayant la même
abscisse que le point de $(D_{2})$ d'ordonnée 3.
\end{enumerate}

\item La droite d'équation $x=3$ peut-elle être la représentation graphique
d'une fonction $f:x\longmapsto f(x)$? Expliquer.
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
Soient $a,$ $b$ deux réels tels que $0<a<b<1.$

\begin{enumerate}
\item En utilisant les variations \textit{(que l'on aura soin de rappeler) }de
la fonction $x\mapsto x^{2},$ comparer les nombres suivants:%
%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\begin{multicols}{2}}}%
%BeginExpansion
\begin{multicols}{2}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item $a^{2}\quad$et\quad$b^{2};$

\item $a^{2}\quad$et\quad$(a+1)^{2};$

\item $(a-2)^{2}\quad$et\quad$(b-2)^{2};$

\item $(2a+5)^{2}\quad$et\quad$(3a+4)^{2}.$
\end{enumerate}

%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion


\item En utilisant les variations \textit{(que l'on aura soin de rappeler) }de
la fonction $x\mapsto1/x,$ comparer les nombres suivants:%
%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\begin{multicols}{2}}}%
%BeginExpansion
\begin{multicols}{2}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item $1/(a-3)\quad$et\quad$1/(a-1);$

\item $1/(2a+5)\quad$et\quad$1/(3a+4);$

\item $1/(2a+1)\quad$et\quad$1/(2b+1);$

\item $1/(5-a)\quad$et\quad$1/(5-b).$
\end{enumerate}

%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion
\newpage
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
$\vspace*{-0.35cm}$

\begin{enumerate}
\item A l'aide de la courbe représentative de la fonction $f:x\mapsto x^{2}$
tracée ci-dessous,%
%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\begin{multicols}{2}}}%
%BeginExpansion
\begin{multicols}{2}%
%EndExpansion%
%TCIMACRO{\FRAME{dhF}{196.125pt}{147.3125pt}{0pt}{}{}{Figure}%
%{\special{ language "Scientific Word";  type "GRAPHIC";
%maintain-aspect-ratio TRUE;  display "USEDEF";  valid_file "T";
%width 196.125pt;  height 147.3125pt;  depth 0pt;  original-width 193.125pt;
%original-height 144.5625pt;  cropleft "0";  croptop "1";  cropright "1";
%cropbottom "0";
%tempfilename 'Include/h44u1a0a.wmf';tempfile-properties "XPR";}}}%
%BeginExpansion
\begin{center}
\includegraphics[
height=147.3125pt,
width=196.125pt
]%
{Include/i3fgxsf9.eps}%
\end{center}
%EndExpansion


résoudre les équations et inéquations suivantes:

\begin{enumerate}
\item $x^{2}=4;$

\item $x^{2}\leq4;$

\item $x^{2}>3;$

\item $1\leq x^{2}\leq100;$

\item $x^{2}<-1.$
\end{enumerate}

%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion


\item En déduire les solutions des équations et inéquations suivantes:%
%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\begin{multicols}{2}}}%
%BeginExpansion
\begin{multicols}{2}%
%EndExpansion


\begin{enumerate}
\item $\left(  2x+3\right)  ^{2}=4;$

\item $\left(  x+2\right)  ^{2}>3;$

\item $1\leq(\frac{x+1}{4})^{2}\leq100;$

\item $\left(  3x^{2}+x+1\right)  ^{2}=-1.$
\end{enumerate}

%

%TCIMACRO{\TeXButton{EndMulticols}{\end{multicols}}}%
%BeginExpansion
\end{multicols}%
%EndExpansion

\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
$\vspace*{-0.35cm}$

\begin{enumerate}
\item Dresser les tableaux de variation des fonctions sinus et cosinus sur
$\left[  0;2\pi\right]  .$

\item Construire un seul tableau donnant les signes des fonctions sinus et
cosinus sur $\left[  0;2\pi\right]  .$
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}%
%TCIMACRO{\TeXButton{BeginMulticols}{\begin{multicols}{2}}}%
%BeginExpansion
\begin{multicols}{2}%
%EndExpansion
En utilisant la représentation ci-contre du cercle trigonométrique, résoudre
dans $\left[  0;2\pi\right]  :$

\begin{enumerate}
\item $\cos x=\sqrt{3}/2;$

\item $\sin x=1/2;$

\item $\sin x>1/2;$

\item $\cos x\leq\sqrt{3}/2;$

\item $\cos x=-\sqrt{3}/2;$

\item $\sin x=-1/2;$

\item $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\cos x=\sqrt{3}/2\\
\sin x=-1/2
\end{array}
\right.  ;$

\item $\left\{
\begin{array}
[c]{c}%
\cos x=\sqrt{3}/2\\
\sin x=1/2
\end{array}
\right.  .$
\end{enumerate}

%

%TCIMACRO{\FRAME{dhF}{246.25pt}{184.25pt}{0pt}{}{}{Figure}%
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\begin{center}
\includegraphics[
height=184.25pt,
width=246.25pt
]%
{Include/i3fgxtfb.eps}%
\end{center}
%EndExpansion%
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\end{multicols}%
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\end{exercise}


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