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\begin{document}

%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 1273516471964--
%%--Equations de droites--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
On munit le plan d'un repère orthonormé $(O;I,J)$ et on donne : $A(2;-5)$,
$B(-4;1)$ et $C(2;3)$.

\begin{enumerate}
\item Faire une figure et placer les points $A$, $B$ et $C$.

\item Déterminer les équations réduites respectives de $(AB)$, $(AC)$ et
$(BC)$.

\item Déterminer l'équation réduite de $\left(  d\right)  $, la parallèle à
(AB) passant par $C$.

\item Déterminer l'équation réduite de $\left(  d^{\prime}\right)  $, la
parallèle à (AC) passant par $B$.

\item Soient $\alpha$ un réel et $E$ le point de coordonnées$(\alpha
;1-2\alpha)$.

Déterminer $\alpha$ de sorte que $E$ soit un point de $(AB)$.

\item $\left(  d\right)  $ et $\left(  d^{\prime}\right)  $ sont elles
parallèles? Justifier.

\item Déterminer les coordonnées de $F$, le point d'intersection de $\left(
d\right)  $ et $\left(  d^{\prime}\right)  $.
\end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}
On munit le plan d'un repère $(O;\overrightarrow{\imath\;},\overrightarrow
{\jmath\;})$ et on donne $A\,(3;4)$, $B(-2;-6)$, $C(-2;-2)$ et $E(\frac{12}%
{5};\frac{14}{5})$.

\begin{enumerate}
\item Placer les points $A$, $B$, $C$ et $E$ dans le repère puis déterminer
l'équation réduite de $(AB)$.

\item $E$ appartient-il à $(AB)$?

\item Déterminer l'équation de $\left(  d\right)  $, la parallèle à $(AB)$
passant par $C$.

\item Déterminer l'équation réduite de $(BC)$.
\end{enumerate}
\end{exercise}


\end{document}