\documentclass[a4paper]{article}%
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[a4paper]{geometry}
\usepackage{xspace}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{multicol}
\usepackage{theorem}
\usepackage{graphics}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{lastpage}
\usepackage[french]{layout}
\usepackage{boxedminipage}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{sectsty}
\usepackage{afterpage}%
\usepackage{amsmath}%
\setcounter{MaxMatrixCols}{30}%
\usepackage{amssymb}
%TCIDATA{OutputFilter=latex2.dll}
%TCIDATA{Version=5.00.0.2552}
%TCIDATA{CSTFile=40 LaTeX article.cst}
%TCIDATA{LastRevised=Thursday, September 02, 2004 19:48:59}
%TCIDATA{<META NAME="GraphicsSave" CONTENT="32">}
%TCIDATA{<META NAME="SaveForMode" CONTENT="1">}
\geometry{a4paper,marginpar=2cm,lmargin=0cm,rmargin=2cm,marginparsep=0pt,includemp=true,reversemp=true,headsep=-0.2in}
\setlength{\theorempostskipamount}{2\baselineskip}
\theoremheaderfont{\large\bfseries}
{\theorembodyfont{\large\upshape\mdseries}\theoremstyle{break}
\newtheorem{theorem}{Théorème}
}
\newcounter{Cack}[section]
{\theorembodyfont{\large\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{acknowledgement}[Cack]{A
savoir}
}
\newcounter{Calg}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{algorithm}[Calg]{Méthode}
}
\newcounter{Caxi}[section]
{\theorembodyfont{\itshape}
\newtheorem{axiom}[Caxi]{Axiome}
}
\newcounter{Ccas}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{case}[Ccas]{Cas}
}
\newcounter{Ccorr}[section]
\renewcommand{\theCcorr}{\Roman{Ccorr}}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{claim}[Ccorr]{Correction
de l'exercice}
}
\newcounter{Cconc}[theorem]
{\theorembodyfont{\large\mdseries}
\newtheorem{conclusion}[Cconc]{Conclusion}
}
\newcounter{Ccond}[theorem]
{\theorembodyfont{\large\mdseries}
\newtheorem{condition}[Ccond]{Hypothèse}
}
\newcounter{Cconj}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{conjecture}[Cconj]{Conjecture}
}
\newcounter{Ccor}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{corollary}[Ccor]{Corollaire}
}
\newcounter{Ccrit}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{criterion}[Ccrit]{Critère}
}
\newcounter{Cdef}[section]
\newcounter{Cnot}[section]
{\theorembodyfont{\large\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{definition}[Cdef]{Définition}
\newtheorem{notation}[Cnot]{Notation}
}
\newcounter{Cexa}[section]
{\theorembodyfont{\slshape}
\newtheorem{example}[Cexa]{Exemple}
}
\newcounter{Cexe}[section]
\renewcommand{\theCexe}{\Roman{Cexe}}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{exercise}[Cexe]{Exercice}
}
\newcounter{Clem}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{lemma}[Clem]{Lemme}
}
\newcounter{Cprob}[section]
\renewcommand{\theCprob}{\Roman{Cprob}.}
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{problem}[Cprob]{Problème}
}
{\theorembodyfont{\large\mdseries}\newcounter{Cprop}[section]\theoremstyle{break}
\newtheorem{proposition}[Cprop]{Propriété}
}
\newcounter{Crem}[section]
{\theorembodyfont{\itshape}
\newtheorem{remark}[Crem]{Remarque}
}
\newcounter{Csol}[section]
{\theorembodyfont{\upshape}\theoremstyle{break}
\newtheorem{solution}[Csol]{Solution}
}
\newcounter{Csum}[section]{\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{summary}[Csum]{En résumé}
}
\newenvironment{proof}[1][Démonstration]{\noindent\textbf{#1:}}{\ \fbox{cqfd.}}
\renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}}
\renewcommand{\theenumii}{\alph{enumii}}
\renewcommand{\theenumiii}{\roman{enumiii}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi)}}
\renewcommand{\labelenumii}{\textbf{\theenumii)}}
\renewcommand{\labelenumiii}{\textbf{\theenumiii.}}
\newcommand{\LeTitre}{}
\newcommand{\Titre}[1]{\title{#1}\renewcommand{\LeTitre}{#1}}
\newcommand{\LaClasse}{}
\newcommand{\Classe}[1]{\renewcommand{\LaClasse} {#1}}
\newcommand{\LaDate}{}
\newcommand{\Date}[1]{\author{#1}\renewcommand{\LaDate} {#1}}
\newcommand{\Duree}[1]{\date{#1}}
\newcommand{\Letablissement}{}
\newcommand{\Etablissement}[1]{\renewcommand{\Letablissement} {#1}}
\newcommand{\Ladiscipline}{}
\newcommand{\Discipline}[1]{\renewcommand{\Ladiscipline}{#1}}
\renewcommand{\thesection}{\Alph{section}}
\renewcommand{\thesubsection}{\thesection\arabic{subsection}}
\renewcommand{\thesubsubsection}{\thesubsection.\arabic{subsubsection}}
\newcounter{exo}
\newcommand{\exo}[1][-]{\stepcounter{exo}\par\vspace{2ex}\noindent{\bf Exercice \theexo\space}\points{#1}\\[1ex]\noindent}
\newcommand{\partie}[2][]{\section*{Partie #2.\ \small{#1}}}
\newcommand{\GN}{\ensuremath{\mathbb{N}}\xspace}
\newcommand{\GR}{\ensuremath{\mathbb{R}}\xspace}
\newcommand{\GC}{\ensuremath{\mathbb{C}}\xspace}
\newcommand{\GZ}{\ensuremath{\mathbb{Z}}\xspace}
\newcommand{\GQ}{\ensuremath{\mathbb{Q}}\xspace}
\newcommand{\GD}{\ensuremath{\mathbb{D}}\xspace}
\newcommand{\ssi}{\ensuremath{\Longleftrightarrow}}
\newcommand{\vecteur}[1]{\overrightarrow{#1\;}}
\newcommand{\oij}{(O;\vecteur{\imath},\vecteur{\jmath})}
\newcommand{\oijk}{\left(O;\vecteur{i},\vecteur{j},\vecteur{k}\right)}
\newcommand{\ouv}{\left(O;\vecteur{u},\vecteur{v}\right)}
\newcommand{\congru}[3]{#1\equiv#2\quad\text{modulo }#3}
\newcommand{\segN}[2]{\left\{ #1\ldots #2\right\}}
\newcommand{\anglevec}[2]{\left(\vecteur{#1};\vecteur{#2}\right)}
\newcommand{\PGCD}{\mathit{PGCD}}
\newcommand{\aire}[1]{$\mathcal{A}ire(#1)$}
\newcommand{\Mod}{\quad\mathit{Mod}}
\newcommand{\Intoo}[2]{\left]#1;#2\right[}
\newcommand{\Intfo}[2]{\left[#1;#2\right[}
\newcommand{\Intof}[2]{\left]#1;#2\right]}
\newcommand{\Intff}[2]{\left[#1;#2\right]}
\newcommand{\Lim}[1]{\underset{#1}{\lim }}
\newenvironment{listetr}
{   \renewcommand{\labelitemi}{$\bulet$}
\renewcommand{\labelitemii}{.}
\begin{itemize}
}{\end{itemize}}
\newcommand{\cro}{
\parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,0){\vector(2,1){14}}
\end{picture}
}
}
\newcommand{\dec}{
\parbox{1.4cm}{
\setlength{\unitlength}{0.1cm}
\begin{picture}(14,7)
\put(0,7){\vector(2,-1){14}}
\end{picture}
}
}
\everymath{\displaystyle}
\def \points#1%
{\if -#1 \xspace \else {\small ( #1 points )}\xspace\fi }
\DeclareMathOperator{\e}{e}
\begin{document}

%%%%%%%%%%b{gedeonInfo}%%%%%%%%%
%%--Document N° 1269132497697--
%%--Saut en parachute et vecteurs--
%%%%%%%%%%e{gedeonInfo}%%%%%%%%%


\begin{exercise}
Un parachutiste effectue un saut de $2000$\thinspace m. Sa vitesse de descente
est de $2$\thinspace ms$^{-1}$ et le vent que l'on suppose constant lui donne
une dérive latérale de $8$\thinspace ms$^{-1}$.

\begin{enumerate}
\item En choisissant une échelle de $1/100$, représenter au moyen de deux
vecteurs $\overrightarrow{V_{d}\;}$ et $\overrightarrow{V_{l}\;}$ le
déplacement vertical et le déplacement horizontal (ou latéral) effectués
pendant une seconde.

\item En déduire le déplacement global toujours pour une seconde. On le
représentera par un vecteur $\overrightarrow{V_{g}\;}$.

Comment s'exprime $\overrightarrow{V_{g}\;}$ en fonction de $\overrightarrow
{V_{l}\;}$ et $\overrightarrow{V_{d}\;}$?

\item En utilisant le théorème de Pythagore, calculer la norme de
$\overrightarrow{V_{g}\;}$ et en déduire, compte tenu de l'échelle de $1/100$,
la vitesse globale de déplacement en mètres par seconde.

\item Donner en minutes et secondes la durée du saut.

\item Quelle est la dérive subie par le parachutiste pendant cette descente?
\end{enumerate}
\end{exercise}


\end{document}